Impact Analysis of Fare-Free Public Transportation Programs

Trabalho de Conclusão de Curso

Estudante

Thais Carvalho

Orientadora

Tarifa Zero

É um modelo de financiamento do transporte público coletivo que é financiado por outras fontes de receita, como impostos, taxas e pedágios, em vez de tarifas pagas pelos(as) passageiros(as).

108 municípios em maio de 2024

Formosa (2021)

Tarifa Zero em Maricá-RJ Maricá-RJ (2014)

Luziânia-GO (2023) Tarifa Zero em Luziânia-GO

Motivação e objetivo

Impacto na arrecadação: trata-se de uma política que pode ser custosa ao Município;
Avaliação causal: como não é possível fazer experimentos, é necessário utilizar métodos de avaliação causal para estudos observacionais; e
Objetivo geral: avaliar o impacto da política de Tarifa-Zero na arrecadação tributária municipal do Imposto sobre Serviços.

Inferência causal

O problema da inferência causal: contrafactual

O que teria acontecido ao Município se não tivesse implementado a Tarifa-Zero?

Alternativas: Angrist and Pischke (2009), Pearl and Mackenzie (2018), Callaway and Sant’Anna (2021), Roth et al. (2023)

Resultados potenciais:

\[\begin{equation} \label{eq-outcome-variable} Y_{i,t} = D_{i,t} \cdot Y_{i,t}(1) + (1 - D_{i,t}) \cdot Y_{i,t}(0) \end{equation}\]

Efeito médio do tratamento nos tratados: \[\begin{equation} \label{eq-counterfactual} \tau_2 = \mathbb{E}[Y_{i,2}(1) - Y_{i,2}(0) | D_{i,2} = 1] \end{equation}\]

Viés de seleção e variáveis confundidoras

Viés de seleção (tratado no Grafo)

Viés de seleção ocorre quando a decisão de adoção do tratamento \(D_{i,t}\) não é aleatória e há, portanto, co-variáveis que influenciam os valores observados.

\[\begin{equation} \begin{split} \tau_2 = \quad & \mathbb{E}[Y_{i,2}(1)| D_{i,2} = 1] - \mathbb{E}[Y_{i,2}(0) | D_{i,2} = 0] \\ & + \underbrace{\mathbb{E}[Y_{i,2}(0) | D_{i,2} = 0] - \mathbb{E}[Y_{i,2}(0) | D_{i,2} = 1]}_{\text{viés de seleção}} \end{split} \end{equation}\]

Variáveis de interesse (fontes)

Santini (2024): lista de municípios que adotaram o Tarifa-Zero;
IPEA: dados de arrecadação tributária municipal; e
IBGE: variáveis socioeconômicas: PIB, população e tamanho dos municípios.

Há outras variáveis coletadas, mas que não foram utilizadas no trabalho, como dados de emprego, mortalidade no trânsito e frota de veículos.

Diferenças-em-Diferenças (DiD)

Consiste em tomar a diferença entre a média do tratamento e do controle antes e depois da implementação da política e, depois, subtrair essas diferenças.

\[\begin{equation} \label{eq-did-estimator} \begin{split} \tau_2 & = \mathbb{E}[Y_{i,2}(1) - Y_{i,2}(0) | D_{i,2} = 1] \\ & = \mathbb{E}[Y_{i,2} \color{#FBFF0A}{-} Y_{i,1}| \boldsymbol{X}, D_{i,2} = 1] \color{#FBFF0A}{-} \mathbb{E}[Y_{i,2} \color{#FBFF0A}{-} Y_{i,1} | \boldsymbol{X}, D_{i,2} = 0]. \end{split} \end{equation}\]

Estimador DiD duplamente robusto

Trata-se de uma extensão do estimador DiD que permite a inclusão de covariáveis e exige que apenas um dos modelos de regressão seja corretamente especificado.

\[\begin{equation} \label{eq-dr-identification} ATT(g, t) = \mathbb{E} \left[ \left(\frac{G_g}{\mathbb{E}[G_g]} - \dfrac{ \dfrac{p_g(\boldsymbol{X}) C}{1 - p_g(\boldsymbol{X})} }{\mathbb{E} \left[\dfrac{p_g(\boldsymbol{X}) C}{1 - p_g(\boldsymbol{X})} \right]} \right) (Y_t - Y_{g-1} - m_{g,t}(\boldsymbol{X}) ) \right]. \end{equation}\]

Método

As variáveis foram coletadas de 2003 a 2019 e avaliadas em escala logarítmica, dada a elevada heterogeneidade dos minicípios;
Utilizou-se o modelo de diferenças-em-diferenças duplamente robusto com covariáveis;
A aplicação dos modelos e os gráficos de resultados foram realizadas com o pacote DiD (linguagem R);
Como a quantidade de municípios em cada grupo é reduzido, foram analisados apenas resultados agregados; e
A análise de sensibilidade foi realizada com o auxílio do pacote DRDID (linguagem R).

Análise Exploratória

Principais resultados

Análise de sensibilidade dos resultados

Foram testados modelos sem covariáveis e modelos com outros conjuntos de covariáveis, sem alteração significativa dos resultados;
Foi realizado um estudo de evento e, ao menos antes de receber o tratamento, os municípios pareciam seguir tendências paralelas;
Não foram encontradas evidências de que os pressupostos do modelo foram violados.

Discussão

O efeito médio sobre os tratados a partir da agregação por grupos foi de [3,6%; 16,6%], com confiança de 95%;
Já o efeito dinâmico para o conjunto de municípios com, no mínimo 5 anos de adoção foi de [0,2%; 30,4%], também com confiança de 95%; e
As demais métricas também indicaram efeitos médios positivos sobre os tratados.

Conclusões

Os dados oferecem suporte à hipótese de que a Tarifa-Zero tem impacto positivo na arrecadação tributária municipal;
Entretanto, os resultados devem ser interpretados com cautela, dado o pequeno número de municípios que adotaram a política; e
Em especial, as razões para a adoção da Tarifa-Zero podem ser diferentes entre os municípios, o que pode influenciar os resultados. Portanto, devem ser avaliadas em estudos futuros.

Referências

Angrist, Joshua D., and Jörn-Steffen Pischke. 2009. Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist’s Companion. Princeton University Press. http://www.jstor.org/stable/j.ctvcm4j72.

Callaway, Brantly, and Pedro H. C. Sant’Anna. 2021. “Difference-in-Differences with Multiple Time Periods.” Journal of Econometrics 225 (2): 200–230. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2020.12.001.

Pearl, Judea, and Dana Mackenzie. 2018. The Book of Why: The New Science of Cause and Effect. New York: Basic Books.

Roth, Jonathan, Pedro H. C. Sant’Anna, Alyssa Bilinski, and John Poe. 2023. “What’s Trending in Difference-in-Differences? A Synthesis of the Recent Econometrics Literature.” Journal of Econometrics 235 (2): 2218–44. https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2023.03.008.

Santini, Daniel. 2024. “Brazilian municipalities with full Fare-Free Public Transport policies - updated March 2024.” Harvard Dataverse. https://doi.org/10.7910/DVN/Z927PD.